Физика. ГИА №26 — задачи с решениями

Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой 10 С. Чему равна сила тока в нагревателе, если известно, что напряжение в сети 220 В, а КПД нагревателя равен 45%.

Решение.

КПД нагревателя можно выразить формулой

,

где Q – количество теплоты, сообщенное воде; A – работа, затраченная нагревателем. Работу A можно найти по формуле

,

где  минут = 1200 секунд – время работы нагревателя. Количество сообщенной теплоты найдем как

,

где  — удельная теплоемкость воды; m=2,2 кг – масса воды. Объединяя все три формулы, имеем:

,

откуда

.

Подставляем числовые значения, получаем:

 А.

Ответ: 7.

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с? Потерями энергии на нагревание окружающей среды пренебречь.

Решение.

Количество теплоты, которое необходимо затратить для изменения температуры калориметра на , равно

,

где  — теплоемкость алюминиевого калориметра;  — теплоемкость воды;  — масса калориметра;  — масса воды. Количество теплоты Q будет равно работе, совершаемой спиралью при нагревании, то есть

,

где  секунд – время работы спирали. Объединяя эти формулы, имеем:

,

откуда

.

Подставляя числовые значения, получаем:

.

Ответ: 2,25.

С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается на высоту 4 м. С какой скоростью бросили мяч?

Решение.

Пусть мяч бросают с начальной скоростью  м/с и он отражается от поверхности со скоростью  м/с.

Вся начальная потенциальная энергия мяча на высоте 2 метра в точке отражения полностью перейдет в кинетическую, то есть кинетическая энергия мяча в нижней точке равна

,

то есть

.                  (1)

Скорости  должна быть такой, чтобы мячик поднялся на высоту 4 метра. Другими словами, вся начальная кинетическая энергия должна перейти в потенциальную на высоте 4 метра:

,

откуда

.                       (2)

Объединяя формулы (1) и (2), получаем:

Подставляя числовые значения, получаем:

 м/с.

Ответ: 6,3.

Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Решение.

Мощность электрического тока в реостате определяется формулой

,

где  В – напряжение на реостате;  Ом – сопротивление реостата. Так как нагреватель и реостат включены последовательно, то общее напряжение в сети U=220 В складывается из падений напряжений на нагревателе U2 и реостате U1:

,

откуда

 В.

Учитывая, что при последовательном соединении приборов, через них протекает один и тот же ток I, который можно найти как

 А

и из закона Ома вычисляем сопротивление нагревателя:

 Ом.

Ответ: 20.

Воду массой 1,5 кг нагрели до температуры кипения за 5 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт, КПД чайника — 84%. Какова была начальная температура воды?

Решение.

КПД чайника можно представить как отношение полезной работы (количество теплоты Q, затраченное на нагревание 1,5 кг воды до температуры кипения 100 °С), к затраченной работе A:

.

Количество теплоты Q можно выразить формулой

,

где  — удельная теплоемкость воды; m=1,5 кг – масса воды;  — конечная температура воды;  — начальная температура воды.

Затраченную работу A можно определить как произведение мощности чайника на время работы чайника:

.

Подставляя данные выражения в формулу КПД, получаем:

откуда начальная температура

.

Ответ: 20.

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Какую массу воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин, если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с тем напряжением, на которое рассчитав каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Решение.

Мощность одного нагревателя определяется выражением

,

где R – сопротивление спирали нагревателя. Если нагреватели включить последовательно, то сопротивления их спиралей сложатся и станут равны 2R, то есть их суммарная мощность станет равна

.

В соответствии с законом Джоуля-Ленца за t=14 минут = 840 секунд выделится количество теплоты, равное

.

Это количество теплоты тратится на нагревании воды массой m на 30 °С:

,

где  — удельная теплоемкость воды. Приравнивая последние две формулы, получаем:

,

откуда масса воды

 кг.

Ответ: 2.

Горизонтальный проводник длиной 50 см, электрическое сопротивление которого равно 2,6 Ом, находится в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,02 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какая сила со стороны магнитного поля действует на этот участок проводника, если к его концам приложено напряжение 10,4 В?

Решение.

На проводник действует сила Ампера, равная

.

Сила тока I в соответствии с законном Ома равна

.

Следовательно, сила, действующая на участок проводника, равна

 Н.

Ответ: 0,04.

Горизонтальный проводник длиной 25 см, электрическое сопротивление которого равно 2,4 Ом, подвешен на двух тонких вертикальных изолирующих нитях в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,02 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какое напряжение приложили к проводнику, если общее натяжение нитей после замыкания ключа увеличилось на 20 мН?

Решение.

В соответствии с законом Ома . Запишем второй закон Ньютона для проводника без тока:

,

и для проводника с током:

,

где  — сила Ампера. Из величины силы Ампера получаем:

и напряжение U равно

 В.

Ответ: 9,6.

Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой 10 °С. Чему равна сила тока в нагревателе, если известно, что напряжение в сети 220 В, а КПД нагревателя равен 45%? Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включить параллельно? Начальные температуры воды одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.

Решение.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания 2,2 кг воды с 10 °С до 100 °С, равна

.

Это количество теплоты должно выделиться на нагревателе с КПД  за t=20 минут = 1200 секунд:

.

Приравнивая эти выражения, получаем мощность нагревателя:

 Вт.

Мощность нагревателя также равна , откуда

и

 А.

Ответ: 7.

2. При последовательном соединении сопротивление спиралей равно 3R, где R – сопротивление одной спирали. Следовательно, при напряжении U за время t1 на этих спиралях выделится количество теплоты, равное

.

При параллельном соединении, каждая спираль подключена к напряжению U, и за время t2 выделится количество теплоты

.

Приравнивая эти величины, получаем:

,

следовательно,

 минуты.

Ответ: 4.

Оставьте комментарий